Carlos J. Rodríguez nació el Sábado, 13 de marzo de 1875 en Río Cuarto, Córdoba, Argentina.
Abogado que fue electo en representación de la Unión Cívica Radical como Diputado de la Nacional de la provincia de Córdoba (1916-1920; 1920-1922 y 1926-1930)
En 1922 y por un breve periodo fue designado Ministro de Agricultura y Ganadería de la Nación por el presidente Hipólito Yrigoyen.
En 1931 fue candidato a vicegobernador de la provincia de Córdoba, acompañando a Amadeo Sabattini, pero tras la anulación de las elecciones en la provincia de Buenos Aires, en que había triunfado la UCR, y el veto a la fórmula radical encabezada por Marcelo T. de Alvear, quedaba claro que el gobierno de facto de Uriburu no permitiría ningún triunfo radical, por lo que la fórmula retiró su candidatura en la provincia de Córdoba.
Antes de afiliarse a la UCR había fundado el Partido Demócrata Social por el que fue electo Intendente de su ciudad natal.
Falleció el a los 92 años de edad el Sábado, 26 de agosto de 1967 en Río Cuarto, Córdoba, Argentina.